Наиболее раннее упоминание о Линце содержится в «Книге Большому чертежу» 1627 года и относится не к селу, а к одноимённому ручью, протекающему через него:
…А ниже Руды пал <в Усожу> колодезь Линец, а Линец вытек от верху речки Вабли, а ниже Линца пал в Усожу колодезь Сусловец…
В начале XVIII века Линец — это уже село с деревянным храмом Архангела Михаила. По переписи 1710 года здесь проживали однодворцы-рейтары Савва Алехин, Леон и Евтихий Протасовы, а также крепостные князя Я. Ф. Долгорукова. В 1762 году деревянное здание Архангельской церкви было заменено на каменное.
В XVIII—XIX веках часть Линца выделялась в отдельную деревню Колупаевку. В самом Линце проживали исключительно крепостные, в Колупаевке помимо крепостных людей проживали лично свободные однодворцы. По данным 3-й ревизии 1764 года крестьянами Линца владел надворный советник Василий Петрович Дурново, крестьянами Колупаевки — он же и жена капитана Агафья Афанасьевна Русакова. Также в Колупаевке проживали однодворцы Протасовы: Филимон Данилович, Иван Степанович и Матвей Иванович. В конце XVIII — начале XIX века помещиками в Линце были майор Иван Яковлевич Дегай и титулярный советник Василий Александрович Шереметев.
По данным 9-й ревизии 1850 года генерал-майору П. А. Струкову в Линце принадлежало 312 душ мужского пола, в Колупаевке — 7. В 1862 году в бывшем владельческом селе Линец проживало 597 человек (320 мужского пола и 277 женского), было 46 дворов, действовала почтовая станция и мельница; 2 раза в год проводились ярмарки: Преполовенская (18 марта) и Михайловская (8 ноября). В бывшей частично казённой, частично владельческой Колупаевке в то время было 7 дворов, проживало 64 человека (35 мужского пола и 29 женского).
В 1863 году в Линце была открыта земская школа. В 1877 году в селе было 125 дворов, проживало 785 человек, действовали 10 маслобоен и 3 постоялых двора. В конце XIX — начале XX века огромной сельскохозяйственной экономией (более 2000 га) в Линце и соседнем Радубеже владел герой Русско-турецкой войны 1877—1878 годов генерал Александр Петрович Струков. В центре Линца находилась его усадьба: двухэтажный дом с колоннами, парадным подъездом и террасой, ведущей к пруду. Также в усадьбе был сад, каменные хозяйственные постройки (их фрагменты можно обнаружить и сейчас). Имением управлял немец Карл Майер, которого местные жители недолюбливали за жестокость и отстаивание интересов помещика. В 1905 году в селе проживало 794 человека (400 мужского пола и 394 женского). В ходе Первой русской революции, в июне 1906 года, в Линце произошли волнения в имении генерала Струкова. Крестьяне выдвинули владельцу хозяйства ряд абсурдных требований: «увеличить плату работникам до 1—1,5 рублей в день, сократить рабочий день до 6 часов, из этого количества времени выделять 2 часа отдыха после обеда».
После 1917 года
В 1920-е годы на базе бывшего имения генерала Струкова был образован совхоз «Линецкий» (директора: Потапов, Самохин, Ноздрачёв, Филькин, Сухомлинов). В 1929 году, с началом коллективизации, крестьяне села начали вступать в колхоз «Гигант» (организатор и председатель — Фёдор Яковлевич Коробкин), который объединял 11 соседних населённых пунктов. Однако ведение хозяйства в таком крупном колхозе было признано неэффективным и вскоре «Гигант» был разделён на несколько артелей. В начале 1930-х годов в Линце действовали 2 колхоза: «Советский Линец» и «Центральный» (председатели: Илья Филиппович Коробкин, Павлов, Пугачёв). Затем остался только один — «Центральный», переименованный после убийства С. М. Кирова в 1934 году в его честь. В начале 1930-х годов в селе развернулась кампания по раскулачиванию: многие жители Линца, опасаясь гонений, покидали родные края. В ноябре 1936 года совхоз «Линецкий» приступил к ликвидации своего хозяйства. В то же время была образована Линецкая МТС, куда совхоз передал орудия труда. В 1937 году в Линце было 209 дворов. Председателем колхоза имени Кирова в то время был Коробкин.
Во время Великой Отечественной войны, 10 октября 1941 года, Линец был захвачен немецко-фашистскими войсками. Незадолго до появления немцев был взорван капитальный мост через реку Линчик, построенный ещё во времена помещика Струкова. 17—19 октября Красной Армией была предпринята неудачная попытка освободить село. Ожесточённые бои в районе Линца были обусловлены тем, что село находилось на пересечении важных автомобильных дорог. На фронтах Великой Отечественной войны погибло более 200 линчан. В феврале 1943 года село было освобождено.
В 1947—1955 годах директором Линецкой МТС был будущий Герой Социалистического Труда В. В. Грачёв. В начале 1950-х годов все 3 колхоза Линецкого сельсовета: имени Кирова (с. Линец), имени Пушкина (д. Роговинка) и имени Куйбышева (х. Весёлый) были объединены в одну артель — имени Маленкова с центром в Линце. В 1957 году Г. М. Маленков оказался в опале и колхоз получил новое название — «Россия». В 1960 году к «России» был присоединён радубежский колхоз «Путь Ильича», артель стала самой крупной в Фатежском районе. В «России» было 9 тыс. га пахотной земли, 6 молочно-товарных, 3 свино-товарных ферм, несколько тракторных бригад. Председателями колхоза после 1960 года были: Василий Кузьмич Боев (1963), Михаил Евгеньевич Тюрин, Василий Андреевич Никулин, Александр Николаевич Винокуров и другие.
В 1972 году в Линце был 181 дом, в 126 из которых были телевизоры. К этому времени в селе был открыт Дом культуры на 400 мест — лучший в Фатежском районе, действовали столовая, гостиница, детские ясли, были построены 8-квартирный дом и 3-квартирный дом для учителей. В 1977 году через село была проложена бетонная дорога, в 1978 году была построена АЗС.
В начале 1990-х годов линецкий колхоз «Россия» был реорганизован в АОЗТ «Россия», которое было ликвидировано в 2010 году. В 2011 году была закрыта Линецкая школа.
В 2016 году рядом с селом начал действовать мясоперерабатывающий комплекс ООО «Агропромкомплектация—Курск». В 2018 году «Агропромкомплектация» запустила в работу рядом с селом новый элеватор
